ตัวประกอบของ 68775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68775 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 131, 175, 393, 525, 655, 917, 1965, 2751, 3275, 4585, 9825, 13755, 22925, 68775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68775 ÷ 1 | = | 68775 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 3 | = | 22925 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 5 | = | 13755 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 7 | = | 9825 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 15 | = | 4585 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 21 | = | 3275 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 25 | = | 2751 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 35 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 75 | = | 917 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 105 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 131 | = | 525 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 175 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 393 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 525 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 655 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 917 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 1965 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 2751 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 3275 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 4585 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 9825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 13755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 22925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68775 ÷ 68775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68775
| 1 x 68775 | = | 68775 |
| 3 x 22925 | = | 68775 |
| 5 x 13755 | = | 68775 |
| 7 x 9825 | = | 68775 |
| 15 x 4585 | = | 68775 |
| 21 x 3275 | = | 68775 |
| 25 x 2751 | = | 68775 |
| 35 x 1965 | = | 68775 |
| 75 x 917 | = | 68775 |
| 105 x 655 | = | 68775 |
| 131 x 525 | = | 68775 |
| 175 x 393 | = | 68775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68775
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 25 + 35 + 75 + 105 + 131 + 175 + 393 + 525 + 655 + 917 + 1965 + 2751 + 3275 + 4585 + 9825 + 13755 + 22925 + 68775 = 130944
▶ ตัวประกอบของ 68775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68775 = 3 x 5 x 5 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68775 = 3 x 52 x 7 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68775 = 3 x 52 x 7 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68775 แบบที่หนึ่ง
- 68775
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 393
- 3
- 131
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68775 แบบที่สอง
- 68775
- 3
- 22925
- 5
- 4585
- 5
- 917
- 7
- 131
ดังนั้น 68775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68775 =
3 x 5 x 5 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68775 =
3 x 52 x 7 x 131 หรือ 31 x 52 x 71 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 68775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68775 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68775
3)687755)229255)45857)917131)1311ดังนั้น 68775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68775 = 3 x 5 x 5 x 7 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68775 = 3 x 52 x 7 x 131 หรือ 31 x 52 x 71 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68775
1แยกตัวประกอบของ 68775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68775 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68775 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68775
3
)68775
5
)22925
5
)4585
7
)917
131
)131
1
ดังนั้น 68775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68775 = 3 x 5 x 5 x 7 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68775 = 3 x 52 x 7 x 131 หรือ 31 x 52 x 71 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 68775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 71 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68775 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇