ตัวประกอบของ 68708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 89, 178, 193, 356, 386, 772, 17177, 34354, 68708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68708 ÷ 1 | = | 68708 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 2 | = | 34354 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 4 | = | 17177 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 89 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 178 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 193 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 356 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 386 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 772 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 17177 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 34354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68708 ÷ 68708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68708
| 1 x 68708 | = | 68708 |
| 2 x 34354 | = | 68708 |
| 4 x 17177 | = | 68708 |
| 89 x 772 | = | 68708 |
| 178 x 386 | = | 68708 |
| 193 x 356 | = | 68708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68708
1 + 2 + 4 + 89 + 178 + 193 + 356 + 386 + 772 + 17177 + 34354 + 68708 = 122220
▶ ตัวประกอบของ 68708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 89, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68708 = 2 x 2 x 89 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68708 = 22 x 89 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68708 = 22 x 89 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68708 แบบที่หนึ่ง
- 68708
- 193
- 356
- 4
- 2
- 2
- 89
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68708 แบบที่สอง
- 68708
- 2
- 34354
- 2
- 17177
- 89
- 193
ดังนั้น 68708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68708 =
2 x 2 x 89 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68708 =
22 x 89 x 193 หรือ 22 x 891 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 68708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68708 นั้นก็คือ 2, 89, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68708
2)687082)3435489)17177193)1931ดังนั้น 68708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68708 = 2 x 2 x 89 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68708 = 22 x 89 x 193 หรือ 22 x 891 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68708
1แยกตัวประกอบของ 68708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68708 นั้นก็คือ 2, 89, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68708
2
)68708
2
)34354
89
)17177
193
)193
1
ดังนั้น 68708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68708 = 2 x 2 x 89 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68708 = 22 x 89 x 193 หรือ 22 x 891 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 68708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 891 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇