ตัวประกอบของ 6870 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6870
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6870 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6870 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6870 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6870 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6870 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 229, 458, 687, 1145, 1374, 2290, 3435, 6870
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6870 ÷ 1 | = | 6870 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 2 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 3 | = | 2290 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 5 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 6 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 10 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 15 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 30 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 229 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 458 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 687 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 1145 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 1374 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 2290 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 3435 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6870 ÷ 6870 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6870
| 1 x 6870 | = | 6870 |
| 2 x 3435 | = | 6870 |
| 3 x 2290 | = | 6870 |
| 5 x 1374 | = | 6870 |
| 6 x 1145 | = | 6870 |
| 10 x 687 | = | 6870 |
| 15 x 458 | = | 6870 |
| 30 x 229 | = | 6870 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6870
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 229 + 458 + 687 + 1145 + 1374 + 2290 + 3435 + 6870 = 16560
▶ ตัวประกอบของ 6870 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6870 = 2 x 3 x 5 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6870 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6870 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6870 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3435
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6870
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6870 แบบที่หนึ่ง
- 6870
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 229
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6870 แบบที่สอง
- 6870
- 2
- 3435
- 3
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 6870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6870 =
2 x 3 x 5 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 6870 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6870
2)68703)34355)1145229)2291ดังนั้น 6870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6870 = 2 x 3 x 5 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6870
1แยกตัวประกอบของ 6870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6870 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6870 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6870
2
)6870
3
)3435
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 6870 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6870 = 2 x 3 x 5 x 229
1แยกตัวประกอบของ 6870 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6870 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6870 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇