ตัวประกอบของ 68640 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68640
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68640 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68640 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68640 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68640 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68640 มีทั้งหมด 96 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 20, 22, 24, 26, 30, 32, 33, 39, 40, 44, 48, 52, 55, 60, 65, 66, 78, 80, 88, 96, 104, 110, 120, 130, 132, 143, 156, 160, 165, 176, 195, 208, 220, 240, 260, 264, 286, 312, 330, 352, 390, 416, 429, 440, 480, 520, 528, 572, 624, 660, 715, 780, 858, 880, 1040, 1056, 1144, 1248, 1320, 1430, 1560, 1716, 1760, 2080, 2145, 2288, 2640, 2860, 3120, 3432, 4290, 4576, 5280, 5720, 6240, 6864, 8580, 11440, 13728, 17160, 22880, 34320, 68640
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68640 ÷ 1 | = | 68640 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2 | = | 34320 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 3 | = | 22880 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 4 | = | 17160 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 5 | = | 13728 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 6 | = | 11440 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 8 | = | 8580 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 10 | = | 6864 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 11 | = | 6240 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 12 | = | 5720 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 13 | = | 5280 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 15 | = | 4576 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 16 | = | 4290 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 20 | = | 3432 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 22 | = | 3120 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 24 | = | 2860 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 26 | = | 2640 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 30 | = | 2288 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 32 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 33 | = | 2080 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 39 | = | 1760 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 40 | = | 1716 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 44 | = | 1560 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 48 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 52 | = | 1320 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 55 | = | 1248 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 60 | = | 1144 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 65 | = | 1056 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 66 | = | 1040 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 78 | = | 880 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 80 | = | 858 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 88 | = | 780 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 96 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 104 | = | 660 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 110 | = | 624 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 120 | = | 572 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 130 | = | 528 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 132 | = | 520 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 143 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 156 | = | 440 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 160 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 165 | = | 416 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 176 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 195 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 208 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 220 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 240 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 260 | = | 264 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 264 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 286 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 312 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 330 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 352 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 390 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 416 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 429 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 440 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 480 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 520 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 528 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 572 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 624 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 660 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 715 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 780 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 858 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 880 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1040 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1056 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1144 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1248 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1320 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1430 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1560 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1716 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 1760 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2080 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2145 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2288 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2640 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 2860 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 3120 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 3432 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 4290 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 4576 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 5280 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 5720 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 6240 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 6864 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 8580 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 11440 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 13728 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 17160 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 22880 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 34320 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68640 ÷ 68640 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68640
| 1 x 68640 | = | 68640 |
| 2 x 34320 | = | 68640 |
| 3 x 22880 | = | 68640 |
| 4 x 17160 | = | 68640 |
| 5 x 13728 | = | 68640 |
| 6 x 11440 | = | 68640 |
| 8 x 8580 | = | 68640 |
| 10 x 6864 | = | 68640 |
| 11 x 6240 | = | 68640 |
| 12 x 5720 | = | 68640 |
| 13 x 5280 | = | 68640 |
| 15 x 4576 | = | 68640 |
| 16 x 4290 | = | 68640 |
| 20 x 3432 | = | 68640 |
| 22 x 3120 | = | 68640 |
| 24 x 2860 | = | 68640 |
| 26 x 2640 | = | 68640 |
| 30 x 2288 | = | 68640 |
| 32 x 2145 | = | 68640 |
| 33 x 2080 | = | 68640 |
| 39 x 1760 | = | 68640 |
| 40 x 1716 | = | 68640 |
| 44 x 1560 | = | 68640 |
| 48 x 1430 | = | 68640 |
| 52 x 1320 | = | 68640 |
| 55 x 1248 | = | 68640 |
| 60 x 1144 | = | 68640 |
| 65 x 1056 | = | 68640 |
| 66 x 1040 | = | 68640 |
| 78 x 880 | = | 68640 |
| 80 x 858 | = | 68640 |
| 88 x 780 | = | 68640 |
| 96 x 715 | = | 68640 |
| 104 x 660 | = | 68640 |
| 110 x 624 | = | 68640 |
| 120 x 572 | = | 68640 |
| 130 x 528 | = | 68640 |
| 132 x 520 | = | 68640 |
| 143 x 480 | = | 68640 |
| 156 x 440 | = | 68640 |
| 160 x 429 | = | 68640 |
| 165 x 416 | = | 68640 |
| 176 x 390 | = | 68640 |
| 195 x 352 | = | 68640 |
| 208 x 330 | = | 68640 |
| 220 x 312 | = | 68640 |
| 240 x 286 | = | 68640 |
| 260 x 264 | = | 68640 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68640
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 11 + 12 + 13 + 15 + 16 + 20 + 22 + 24 + 26 + 30 + 32 + 33 + 39 + 40 + 44 + 48 + 52 + 55 + 60 + 65 + 66 + 78 + 80 + 88 + 96 + 104 + 110 + 120 + 130 + 132 + 143 + 156 + 160 + 165 + 176 + 195 + 208 + 220 + 240 + 260 + 264 + 286 + 312 + 330 + 352 + 390 + 416 + 429 + 440 + 480 + 520 + 528 + 572 + 624 + 660 + 715 + 780 + 858 + 880 + 1040 + 1056 + 1144 + 1248 + 1320 + 1430 + 1560 + 1716 + 1760 + 2080 + 2145 + 2288 + 2640 + 2860 + 3120 + 3432 + 4290 + 4576 + 5280 + 5720 + 6240 + 6864 + 8580 + 11440 + 13728 + 17160 + 22880 + 34320 + 68640 = 254016
▶ ตัวประกอบของ 68640 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68640 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68640 = 25 x 3 x 5 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68640 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68640 = 25 x 3 x 5 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68640 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68640 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68640 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34320
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68640
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68640 แบบที่หนึ่ง
- 68640
- 260
- 13
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 264
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 22
- 2
- 11
- 12
- 260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68640 แบบที่สอง
- 68640
- 2
- 34320
- 2
- 17160
- 2
- 8580
- 2
- 4290
- 2
- 2145
- 3
- 715
- 5
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 68640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68640 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68640 =
25 x 3 x 5 x 11 x 13 หรือ 25 x 31 x 51 x 111 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 68640 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68640 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68640
2)686402)343202)171602)85802)42903)21455)71511)14313)131ดังนั้น 68640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68640 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68640 = 25 x 3 x 5 x 11 x 13 หรือ 25 x 31 x 51 x 111 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68640
1แยกตัวประกอบของ 68640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 x 2 = 96✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68640 มีทั้งหมด 96 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68640 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68640 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68640
2
)68640
2
)34320
2
)17160
2
)8580
2
)4290
3
)2145
5
)715
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 68640 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68640 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68640 = 25 x 3 x 5 x 11 x 13 หรือ 25 x 31 x 51 x 111 x 131
1แยกตัวประกอบของ 68640 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 x 2 = 96✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68640 มีทั้งหมด 96 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68640 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇