ตัวประกอบของ 68575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 211, 325, 1055, 2743, 5275, 13715, 68575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68575 ÷ 1 | = | 68575 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 5 | = | 13715 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 13 | = | 5275 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 25 | = | 2743 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 65 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 211 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 325 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 1055 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 2743 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 5275 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 13715 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 68575 ÷ 68575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68575
| 1 x 68575 | = | 68575 |
| 5 x 13715 | = | 68575 |
| 13 x 5275 | = | 68575 |
| 25 x 2743 | = | 68575 |
| 65 x 1055 | = | 68575 |
| 211 x 325 | = | 68575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68575
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 211 + 325 + 1055 + 2743 + 5275 + 13715 + 68575 = 92008
▶ ตัวประกอบของ 68575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68575 = 5 x 5 x 13 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68575 = 52 x 13 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68575 = 52 x 13 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13715
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68575 แบบที่หนึ่ง
- 68575
- 211
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68575 แบบที่สอง
- 68575
- 5
- 13715
- 5
- 2743
- 13
- 211
ดังนั้น 68575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68575 =
5 x 5 x 13 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68575 =
52 x 13 x 211 หรือ 52 x 131 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 68575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68575 นั้นก็คือ 5, 13, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68575
5)685755)1371513)2743211)2111ดังนั้น 68575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68575 = 5 x 5 x 13 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68575 = 52 x 13 x 211 หรือ 52 x 131 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68575
1แยกตัวประกอบของ 68575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68575 นั้นก็คือ 5, 13, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68575
5
)68575
5
)13715
13
)2743
211
)211
1
ดังนั้น 68575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68575 = 5 x 5 x 13 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68575 = 52 x 13 x 211 หรือ 52 x 131 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 68575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇