ตัวประกอบของ 68257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68257 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 199, 343, 1393, 9751, 68257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68257 ÷ 1 | = | 68257 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 7 | = | 9751 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 49 | = | 1393 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 199 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 343 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 1393 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 9751 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 68257 ÷ 68257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68257
| 1 x 68257 | = | 68257 |
| 7 x 9751 | = | 68257 |
| 49 x 1393 | = | 68257 |
| 199 x 343 | = | 68257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68257
1 + 7 + 49 + 199 + 343 + 1393 + 9751 + 68257 = 80000
▶ ตัวประกอบของ 68257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68257 = 7 x 7 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68257 = 73 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68257 = 73 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68257 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9751
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68257 แบบที่หนึ่ง
- 68257
- 199
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68257 แบบที่สอง
- 68257
- 7
- 9751
- 7
- 1393
- 7
- 199
ดังนั้น 68257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68257 =
7 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68257 =
73 x 199 หรือ 73 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 68257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68257 นั้นก็คือ 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68257
7)682577)97517)1393199)1991ดังนั้น 68257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68257 = 7 x 7 x 7 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68257 = 73 x 199 หรือ 73 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68257
1แยกตัวประกอบของ 68257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68257 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68257 นั้นก็คือ 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68257
7
)68257
7
)9751
7
)1393
199
)199
1
ดังนั้น 68257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68257 = 7 x 7 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68257 = 73 x 199 หรือ 73 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 68257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68257 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇