ตัวประกอบของ 6810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6810
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6810 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6810 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6810 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6810 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 227, 454, 681, 1135, 1362, 2270, 3405, 6810
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6810 ÷ 1 | = | 6810 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 2 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 3 | = | 2270 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 5 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 6 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 10 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 15 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 30 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 227 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 454 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 681 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 1135 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 1362 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 2270 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 3405 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6810 ÷ 6810 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6810
| 1 x 6810 | = | 6810 |
| 2 x 3405 | = | 6810 |
| 3 x 2270 | = | 6810 |
| 5 x 1362 | = | 6810 |
| 6 x 1135 | = | 6810 |
| 10 x 681 | = | 6810 |
| 15 x 454 | = | 6810 |
| 30 x 227 | = | 6810 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6810
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 227 + 454 + 681 + 1135 + 1362 + 2270 + 3405 + 6810 = 16416
▶ ตัวประกอบของ 6810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6810 = 2 x 3 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6810
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6810 แบบที่หนึ่ง
- 6810
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 227
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6810 แบบที่สอง
- 6810
- 2
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 6810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6810 =
2 x 3 x 5 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 6810 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6810
2)68103)34055)1135227)2271ดังนั้น 6810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6810 = 2 x 3 x 5 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6810
1แยกตัวประกอบของ 6810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6810
2
)6810
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 6810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6810 = 2 x 3 x 5 x 227
1แยกตัวประกอบของ 6810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6810 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇