ตัวประกอบของ 67809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67809 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 3229, 9687, 22603, 67809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67809 ÷ 1 | = | 67809 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 3 | = | 22603 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 7 | = | 9687 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 21 | = | 3229 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 3229 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 9687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 22603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67809 ÷ 67809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67809
| 1 x 67809 | = | 67809 |
| 3 x 22603 | = | 67809 |
| 7 x 9687 | = | 67809 |
| 21 x 3229 | = | 67809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67809
1 + 3 + 7 + 21 + 3229 + 9687 + 22603 + 67809 = 103360
▶ ตัวประกอบของ 67809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 3229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67809 = 3 x 7 x 3229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67809 แบบที่หนึ่ง
- 67809
- 21
- 3
- 7
- 3229
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67809 แบบที่สอง
- 67809
- 3
- 22603
- 7
- 3229
ดังนั้น 67809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67809 =
3 x 7 x 3229
2. การแยกตัวประกอบของ 67809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67809 นั้นก็คือ 3, 7, 3229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67809
3)678097)226033229)32291ดังนั้น 67809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67809 = 3 x 7 x 3229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67809
1แยกตัวประกอบของ 67809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 322912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67809 นั้นก็คือ 3, 7, 3229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67809
3
)67809
7
)22603
3229
)3229
1
ดังนั้น 67809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67809 = 3 x 7 x 3229
1แยกตัวประกอบของ 67809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 32291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67809 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇