ตัวประกอบของ 67800 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67800
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67800 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67800 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67800 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67800 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67800 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 113, 120, 150, 200, 226, 300, 339, 452, 565, 600, 678, 904, 1130, 1356, 1695, 2260, 2712, 2825, 3390, 4520, 5650, 6780, 8475, 11300, 13560, 16950, 22600, 33900, 67800
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67800 ÷ 1 | = | 67800 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 2 | = | 33900 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 3 | = | 22600 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 4 | = | 16950 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 5 | = | 13560 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 6 | = | 11300 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 8 | = | 8475 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 10 | = | 6780 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 12 | = | 5650 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 15 | = | 4520 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 20 | = | 3390 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 24 | = | 2825 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 25 | = | 2712 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 30 | = | 2260 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 40 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 50 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 60 | = | 1130 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 75 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 100 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 113 | = | 600 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 120 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 150 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 200 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 226 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 300 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 339 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 452 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 565 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 600 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 678 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 904 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 1130 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 1356 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 1695 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 2260 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 2712 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 2825 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 3390 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 4520 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 5650 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 6780 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 8475 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 11300 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 13560 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 16950 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 22600 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 33900 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67800 ÷ 67800 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67800
| 1 x 67800 | = | 67800 |
| 2 x 33900 | = | 67800 |
| 3 x 22600 | = | 67800 |
| 4 x 16950 | = | 67800 |
| 5 x 13560 | = | 67800 |
| 6 x 11300 | = | 67800 |
| 8 x 8475 | = | 67800 |
| 10 x 6780 | = | 67800 |
| 12 x 5650 | = | 67800 |
| 15 x 4520 | = | 67800 |
| 20 x 3390 | = | 67800 |
| 24 x 2825 | = | 67800 |
| 25 x 2712 | = | 67800 |
| 30 x 2260 | = | 67800 |
| 40 x 1695 | = | 67800 |
| 50 x 1356 | = | 67800 |
| 60 x 1130 | = | 67800 |
| 75 x 904 | = | 67800 |
| 100 x 678 | = | 67800 |
| 113 x 600 | = | 67800 |
| 120 x 565 | = | 67800 |
| 150 x 452 | = | 67800 |
| 200 x 339 | = | 67800 |
| 226 x 300 | = | 67800 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67800
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 25 + 30 + 40 + 50 + 60 + 75 + 100 + 113 + 120 + 150 + 200 + 226 + 300 + 339 + 452 + 565 + 600 + 678 + 904 + 1130 + 1356 + 1695 + 2260 + 2712 + 2825 + 3390 + 4520 + 5650 + 6780 + 8475 + 11300 + 13560 + 16950 + 22600 + 33900 + 67800 = 212040
▶ ตัวประกอบของ 67800 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67800 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67800 = 23 x 3 x 52 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67800 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67800 = 23 x 3 x 52 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67800 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67800 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67800 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33900
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67800
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67800 แบบที่หนึ่ง
- 67800
- 226
- 2
- 113
- 300
- 15
- 3
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 15
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67800 แบบที่สอง
- 67800
- 2
- 33900
- 2
- 16950
- 2
- 8475
- 3
- 2825
- 5
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 67800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67800 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67800 =
23 x 3 x 52 x 113 หรือ 23 x 31 x 52 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 67800 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67800 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67800
2)678002)339002)169503)84755)28255)565113)1131ดังนั้น 67800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67800 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67800 = 23 x 3 x 52 x 113 หรือ 23 x 31 x 52 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67800
1แยกตัวประกอบของ 67800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 52 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67800 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67800 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67800 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67800
2
)67800
2
)33900
2
)16950
3
)8475
5
)2825
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 67800 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67800 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67800 = 23 x 3 x 52 x 113 หรือ 23 x 31 x 52 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 67800 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 52 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 3 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67800 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67800 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇