ตัวประกอบของ 67215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4481, 13443, 22405, 67215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67215 ÷ 1 | = | 67215 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 3 | = | 22405 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 5 | = | 13443 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 15 | = | 4481 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 4481 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 13443 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 22405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67215 ÷ 67215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67215
| 1 x 67215 | = | 67215 |
| 3 x 22405 | = | 67215 |
| 5 x 13443 | = | 67215 |
| 15 x 4481 | = | 67215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67215
1 + 3 + 5 + 15 + 4481 + 13443 + 22405 + 67215 = 107568
▶ ตัวประกอบของ 67215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67215 = 3 x 5 x 4481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67215 แบบที่หนึ่ง
- 67215
- 15
- 3
- 5
- 4481
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67215 แบบที่สอง
- 67215
- 3
- 22405
- 5
- 4481
ดังนั้น 67215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67215 =
3 x 5 x 4481
2. การแยกตัวประกอบของ 67215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67215 นั้นก็คือ 3, 5, 4481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67215
3)672155)224054481)44811ดังนั้น 67215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67215 = 3 x 5 x 4481วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67215
1แยกตัวประกอบของ 67215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 448112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67215 นั้นก็คือ 3, 5, 4481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67215
3
)67215
5
)22405
4481
)4481
1
ดังนั้น 67215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67215 = 3 x 5 x 4481
1แยกตัวประกอบของ 67215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 44811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇