ตัวประกอบของ 67208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248, 271, 542, 1084, 2168, 8401, 16802, 33604, 67208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67208 ÷ 1 | = | 67208 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 2 | = | 33604 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 4 | = | 16802 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 8 | = | 8401 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 31 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 62 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 124 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 248 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 271 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 542 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 1084 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 2168 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 8401 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 16802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 33604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67208 ÷ 67208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67208
| 1 x 67208 | = | 67208 |
| 2 x 33604 | = | 67208 |
| 4 x 16802 | = | 67208 |
| 8 x 8401 | = | 67208 |
| 31 x 2168 | = | 67208 |
| 62 x 1084 | = | 67208 |
| 124 x 542 | = | 67208 |
| 248 x 271 | = | 67208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67208
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 248 + 271 + 542 + 1084 + 2168 + 8401 + 16802 + 33604 + 67208 = 130560
▶ ตัวประกอบของ 67208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67208 = 2 x 2 x 2 x 31 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67208 = 23 x 31 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67208 = 23 x 31 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67208 แบบที่หนึ่ง
- 67208
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
- 271
- 248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67208 แบบที่สอง
- 67208
- 2
- 33604
- 2
- 16802
- 2
- 8401
- 31
- 271
ดังนั้น 67208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67208 =
2 x 2 x 2 x 31 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67208 =
23 x 31 x 271 หรือ 23 x 311 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 67208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67208 นั้นก็คือ 2, 31, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67208
2)672082)336042)1680231)8401271)2711ดังนั้น 67208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67208 = 2 x 2 x 2 x 31 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67208 = 23 x 31 x 271 หรือ 23 x 311 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67208
1แยกตัวประกอบของ 67208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67208 นั้นก็คือ 2, 31, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67208
2
)67208
2
)33604
2
)16802
31
)8401
271
)271
1
ดังนั้น 67208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67208 = 2 x 2 x 2 x 31 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67208 = 23 x 31 x 271 หรือ 23 x 311 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 67208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇