ตัวประกอบของ 67005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67005 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1489, 4467, 7445, 13401, 22335, 67005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67005 ÷ 1 | = | 67005 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 3 | = | 22335 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 5 | = | 13401 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 9 | = | 7445 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 15 | = | 4467 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 45 | = | 1489 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 1489 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 4467 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 7445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 13401 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 22335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67005 ÷ 67005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67005
| 1 x 67005 | = | 67005 |
| 3 x 22335 | = | 67005 |
| 5 x 13401 | = | 67005 |
| 9 x 7445 | = | 67005 |
| 15 x 4467 | = | 67005 |
| 45 x 1489 | = | 67005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1489 + 4467 + 7445 + 13401 + 22335 + 67005 = 116220
▶ ตัวประกอบของ 67005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1489
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67005 = 3 x 3 x 5 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67005 = 32 x 5 x 1489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67005 = 32 x 5 x 1489
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67005 แบบที่หนึ่ง
- 67005
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1489
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67005 แบบที่สอง
- 67005
- 3
- 22335
- 3
- 7445
- 5
- 1489
ดังนั้น 67005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67005 =
3 x 3 x 5 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67005 =
32 x 5 x 1489 หรือ 32 x 51 x 14891
2. การแยกตัวประกอบของ 67005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67005 นั้นก็คือ 3, 5, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67005
3)670053)223355)74451489)14891ดังนั้น 67005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67005 = 3 x 3 x 5 x 1489หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67005 = 32 x 5 x 1489 หรือ 32 x 51 x 14891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67005
1แยกตัวประกอบของ 67005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 148912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67005 นั้นก็คือ 3, 5, 1489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67005
3
)67005
3
)22335
5
)7445
1489
)1489
1
ดังนั้น 67005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67005 = 3 x 3 x 5 x 1489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67005 = 32 x 5 x 1489 หรือ 32 x 51 x 14891
1แยกตัวประกอบของ 67005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇