ตัวประกอบของ 67012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1523, 3046, 6092, 16753, 33506, 67012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67012 ÷ 1 | = | 67012 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 2 | = | 33506 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 4 | = | 16753 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 11 | = | 6092 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 22 | = | 3046 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 44 | = | 1523 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 1523 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 3046 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 6092 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 16753 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 33506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67012 ÷ 67012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67012
| 1 x 67012 | = | 67012 |
| 2 x 33506 | = | 67012 |
| 4 x 16753 | = | 67012 |
| 11 x 6092 | = | 67012 |
| 22 x 3046 | = | 67012 |
| 44 x 1523 | = | 67012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67012
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1523 + 3046 + 6092 + 16753 + 33506 + 67012 = 128016
▶ ตัวประกอบของ 67012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67012 = 2 x 2 x 11 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67012 = 22 x 11 x 1523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67012 = 22 x 11 x 1523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67012 แบบที่หนึ่ง
- 67012
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1523
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67012 แบบที่สอง
- 67012
- 2
- 33506
- 2
- 16753
- 11
- 1523
ดังนั้น 67012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67012 =
2 x 2 x 11 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67012 =
22 x 11 x 1523 หรือ 22 x 111 x 15231
2. การแยกตัวประกอบของ 67012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67012 นั้นก็คือ 2, 11, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67012
2)670122)3350611)167531523)15231ดังนั้น 67012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67012 = 2 x 2 x 11 x 1523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67012 = 22 x 11 x 1523 หรือ 22 x 111 x 15231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67012
1แยกตัวประกอบของ 67012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 152312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67012 นั้นก็คือ 2, 11, 1523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67012
2
)67012
2
)33506
11
)16753
1523
)1523
1
ดังนั้น 67012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67012 = 2 x 2 x 11 x 1523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67012 = 22 x 11 x 1523 หรือ 22 x 111 x 15231
1แยกตัวประกอบของ 67012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 15231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇