ตัวประกอบของ 65970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65970 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 733, 1466, 2199, 3665, 4398, 6597, 7330, 10995, 13194, 21990, 32985, 65970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65970 ÷ 1 | = | 65970 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 2 | = | 32985 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 3 | = | 21990 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 5 | = | 13194 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 6 | = | 10995 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 9 | = | 7330 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 10 | = | 6597 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 15 | = | 4398 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 18 | = | 3665 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 30 | = | 2199 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 45 | = | 1466 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 90 | = | 733 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 733 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 1466 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 2199 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 3665 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 4398 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 6597 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 7330 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 10995 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 13194 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 21990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 32985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65970 ÷ 65970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65970
| 1 x 65970 | = | 65970 |
| 2 x 32985 | = | 65970 |
| 3 x 21990 | = | 65970 |
| 5 x 13194 | = | 65970 |
| 6 x 10995 | = | 65970 |
| 9 x 7330 | = | 65970 |
| 10 x 6597 | = | 65970 |
| 15 x 4398 | = | 65970 |
| 18 x 3665 | = | 65970 |
| 30 x 2199 | = | 65970 |
| 45 x 1466 | = | 65970 |
| 90 x 733 | = | 65970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 733 + 1466 + 2199 + 3665 + 4398 + 6597 + 7330 + 10995 + 13194 + 21990 + 32985 + 65970 = 171756
▶ ตัวประกอบของ 65970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 733
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65970 = 2 x 3 x 3 x 5 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65970 = 2 x 32 x 5 x 733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65970 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65970 = 2 x 32 x 5 x 733
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65970 แบบที่หนึ่ง
- 65970
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 733
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65970 แบบที่สอง
- 65970
- 2
- 32985
- 3
- 10995
- 3
- 3665
- 5
- 733
ดังนั้น 65970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65970 =
2 x 3 x 3 x 5 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65970 =
2 x 32 x 5 x 733 หรือ 21 x 32 x 51 x 7331
2. การแยกตัวประกอบของ 65970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65970
2)659703)329853)109955)3665733)7331ดังนั้น 65970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65970 = 2 x 3 x 3 x 5 x 733หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65970 = 2 x 32 x 5 x 733 หรือ 21 x 32 x 51 x 7331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65970
1แยกตัวประกอบของ 65970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 73312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65970 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65970
2
)65970
3
)32985
3
)10995
5
)3665
733
)733
1
ดังนั้น 65970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65970 = 2 x 3 x 3 x 5 x 733
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65970 = 2 x 32 x 5 x 733 หรือ 21 x 32 x 51 x 7331
1แยกตัวประกอบของ 65970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 7331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65970 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇