ตัวประกอบของ 65164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1481, 2962, 5924, 16291, 32582, 65164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65164 ÷ 1 | = | 65164 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 2 | = | 32582 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 4 | = | 16291 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 11 | = | 5924 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 22 | = | 2962 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 44 | = | 1481 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 1481 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 2962 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 5924 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 16291 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 32582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65164 ÷ 65164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65164
| 1 x 65164 | = | 65164 |
| 2 x 32582 | = | 65164 |
| 4 x 16291 | = | 65164 |
| 11 x 5924 | = | 65164 |
| 22 x 2962 | = | 65164 |
| 44 x 1481 | = | 65164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65164
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1481 + 2962 + 5924 + 16291 + 32582 + 65164 = 124488
▶ ตัวประกอบของ 65164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1481
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65164 = 2 x 2 x 11 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65164 = 22 x 11 x 1481
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65164 = 22 x 11 x 1481
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65164 แบบที่หนึ่ง
- 65164
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1481
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65164 แบบที่สอง
- 65164
- 2
- 32582
- 2
- 16291
- 11
- 1481
ดังนั้น 65164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65164 =
2 x 2 x 11 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65164 =
22 x 11 x 1481 หรือ 22 x 111 x 14811
2. การแยกตัวประกอบของ 65164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65164 นั้นก็คือ 2, 11, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65164
2)651642)3258211)162911481)14811ดังนั้น 65164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65164 = 2 x 2 x 11 x 1481หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65164 = 22 x 11 x 1481 หรือ 22 x 111 x 14811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65164
1แยกตัวประกอบของ 65164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 148112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65164 นั้นก็คือ 2, 11, 1481 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65164
2
)65164
2
)32582
11
)16291
1481
)1481
1
ดังนั้น 65164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65164 = 2 x 2 x 11 x 1481
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65164 = 22 x 11 x 1481 หรือ 22 x 111 x 14811
1แยกตัวประกอบของ 65164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 14811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1481 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇