ตัวประกอบของ 6375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 25, 51, 75, 85, 125, 255, 375, 425, 1275, 2125, 6375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6375 ÷ 1 | = | 6375 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 3 | = | 2125 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 5 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 15 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 17 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 25 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 51 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 75 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 85 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 125 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 255 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 375 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 425 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 1275 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 2125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6375 ÷ 6375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6375
| 1 x 6375 | = | 6375 |
| 3 x 2125 | = | 6375 |
| 5 x 1275 | = | 6375 |
| 15 x 425 | = | 6375 |
| 17 x 375 | = | 6375 |
| 25 x 255 | = | 6375 |
| 51 x 125 | = | 6375 |
| 75 x 85 | = | 6375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6375
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 25 + 51 + 75 + 85 + 125 + 255 + 375 + 425 + 1275 + 2125 + 6375 = 11232
▶ ตัวประกอบของ 6375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 6375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6375 = 3 x 53 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 6375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6375 = 3 x 53 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6375 แบบที่หนึ่ง
- 6375
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 85
- 5
- 17
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6375 แบบที่สอง
- 6375
- 3
- 2125
- 5
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 6375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6375 =
3 x 53 x 17 หรือ 31 x 53 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 6375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6375 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6375
3)63755)21255)4255)8517)171ดังนั้น 6375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6375 = 3 x 53 x 17 หรือ 31 x 53 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6375
1แยกตัวประกอบของ 6375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6375 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6375
3
)6375
5
)2125
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 6375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6375 = 3 x 53 x 17 หรือ 31 x 53 x 171
1แยกตัวประกอบของ 6375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇