ตัวประกอบของ 62135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 62135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 62135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 62135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 62135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 62135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 62135 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 43, 85, 215, 289, 731, 1445, 3655, 12427, 62135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 62135 ÷ 1 | = | 62135 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 5 | = | 12427 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 17 | = | 3655 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 43 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 85 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 215 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 289 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 731 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 1445 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 3655 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 12427 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 62135 ÷ 62135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 62135
| 1 x 62135 | = | 62135 |
| 5 x 12427 | = | 62135 |
| 17 x 3655 | = | 62135 |
| 43 x 1445 | = | 62135 |
| 85 x 731 | = | 62135 |
| 215 x 289 | = | 62135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 62135
1 + 5 + 17 + 43 + 85 + 215 + 289 + 731 + 1445 + 3655 + 12427 + 62135 = 81048
▶ ตัวประกอบของ 62135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 62135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62135 = 5 x 17 x 17 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62135 = 5 x 172 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 62135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
62135 = 5 x 172 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 62135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 62135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 62135 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62135 แบบที่หนึ่ง
- 62135
- 215
- 5
- 43
- 289
- 17
- 17
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 62135 แบบที่สอง
- 62135
- 5
- 12427
- 17
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 62135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62135 =
5 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62135 =
5 x 172 x 43 หรือ 51 x 172 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 62135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 62135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62135 นั้นก็คือ 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62135
5)6213517)1242717)73143)431ดังนั้น 62135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้62135 = 5 x 17 x 17 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง62135 = 5 x 172 x 43 หรือ 51 x 172 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 62135
1แยกตัวประกอบของ 62135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 62135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 62135 นั้นก็คือ 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 62135
5
)62135
17
)12427
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 62135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
62135 = 5 x 17 x 17 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
62135 = 5 x 172 x 43 หรือ 51 x 172 x 431
1แยกตัวประกอบของ 62135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 62135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 62135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇