ตัวประกอบของ 61968 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61968
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61968 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61968 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61968 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61968 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61968 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1291, 2582, 3873, 5164, 7746, 10328, 15492, 20656, 30984, 61968
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61968 ÷ 1 | = | 61968 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 2 | = | 30984 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 3 | = | 20656 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 4 | = | 15492 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 6 | = | 10328 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 8 | = | 7746 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 12 | = | 5164 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 16 | = | 3873 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 24 | = | 2582 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 48 | = | 1291 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 1291 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 2582 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 3873 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 5164 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 7746 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 10328 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 15492 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 20656 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 30984 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61968 ÷ 61968 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61968
| 1 x 61968 | = | 61968 |
| 2 x 30984 | = | 61968 |
| 3 x 20656 | = | 61968 |
| 4 x 15492 | = | 61968 |
| 6 x 10328 | = | 61968 |
| 8 x 7746 | = | 61968 |
| 12 x 5164 | = | 61968 |
| 16 x 3873 | = | 61968 |
| 24 x 2582 | = | 61968 |
| 48 x 1291 | = | 61968 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61968
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1291 + 2582 + 3873 + 5164 + 7746 + 10328 + 15492 + 20656 + 30984 + 61968 = 160208
▶ ตัวประกอบของ 61968 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1291
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61968 = 24 x 3 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61968 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61968 = 24 x 3 x 1291
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61968 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61968 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61968 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30984
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61968
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61968 แบบที่หนึ่ง
- 61968
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1291
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61968 แบบที่สอง
- 61968
- 2
- 30984
- 2
- 15492
- 2
- 7746
- 2
- 3873
- 3
- 1291
ดังนั้น 61968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61968 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61968 =
24 x 3 x 1291 หรือ 24 x 31 x 12911
2. การแยกตัวประกอบของ 61968 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61968 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61968
2)619682)309842)154922)77463)38731291)12911ดังนั้น 61968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1291หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61968 = 24 x 3 x 1291 หรือ 24 x 31 x 12911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61968
1แยกตัวประกอบของ 61968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 129112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61968 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61968 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61968 นั้นก็คือ 2, 3, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61968
2
)61968
2
)30984
2
)15492
2
)7746
3
)3873
1291
)1291
1
ดังนั้น 61968 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61968 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61968 = 24 x 3 x 1291 หรือ 24 x 31 x 12911
1แยกตัวประกอบของ 61968 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 12911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61968 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61968 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇