ตัวประกอบของ 61960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1549, 3098, 6196, 7745, 12392, 15490, 30980, 61960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61960 ÷ 1 | = | 61960 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 2 | = | 30980 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 4 | = | 15490 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 5 | = | 12392 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 8 | = | 7745 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 10 | = | 6196 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 20 | = | 3098 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 40 | = | 1549 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 1549 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 3098 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 6196 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 7745 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 12392 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 15490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 30980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61960 ÷ 61960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61960
| 1 x 61960 | = | 61960 |
| 2 x 30980 | = | 61960 |
| 4 x 15490 | = | 61960 |
| 5 x 12392 | = | 61960 |
| 8 x 7745 | = | 61960 |
| 10 x 6196 | = | 61960 |
| 20 x 3098 | = | 61960 |
| 40 x 1549 | = | 61960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1549 + 3098 + 6196 + 7745 + 12392 + 15490 + 30980 + 61960 = 139500
▶ ตัวประกอบของ 61960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1549
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61960 = 23 x 5 x 1549
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61960 = 23 x 5 x 1549
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61960 แบบที่หนึ่ง
- 61960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1549
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61960 แบบที่สอง
- 61960
- 2
- 30980
- 2
- 15490
- 2
- 7745
- 5
- 1549
ดังนั้น 61960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61960 =
23 x 5 x 1549 หรือ 23 x 51 x 15491
2. การแยกตัวประกอบของ 61960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61960 นั้นก็คือ 2, 5, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61960
2)619602)309802)154905)77451549)15491ดังนั้น 61960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1549หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61960 = 23 x 5 x 1549 หรือ 23 x 51 x 15491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61960
1แยกตัวประกอบของ 61960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 154912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61960 นั้นก็คือ 2, 5, 1549 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61960
2
)61960
2
)30980
2
)15490
5
)7745
1549
)1549
1
ดังนั้น 61960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1549
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61960 = 23 x 5 x 1549 หรือ 23 x 51 x 15491
1แยกตัวประกอบของ 61960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 15491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1549 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇