ตัวประกอบของ 61971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61971 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 227, 273, 681, 1589, 2951, 4767, 8853, 20657, 61971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61971 ÷ 1 | = | 61971 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 3 | = | 20657 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 7 | = | 8853 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 13 | = | 4767 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 21 | = | 2951 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 39 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 91 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 227 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 273 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 681 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 1589 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 2951 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 4767 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 8853 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 20657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61971 ÷ 61971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61971
| 1 x 61971 | = | 61971 |
| 3 x 20657 | = | 61971 |
| 7 x 8853 | = | 61971 |
| 13 x 4767 | = | 61971 |
| 21 x 2951 | = | 61971 |
| 39 x 1589 | = | 61971 |
| 91 x 681 | = | 61971 |
| 227 x 273 | = | 61971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61971
1 + 3 + 7 + 13 + 21 + 39 + 91 + 227 + 273 + 681 + 1589 + 2951 + 4767 + 8853 + 20657 + 61971 = 102144
▶ ตัวประกอบของ 61971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 13, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61971 = 3 x 7 x 13 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61971 แบบที่หนึ่ง
- 61971
- 227
- 273
- 13
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61971 แบบที่สอง
- 61971
- 3
- 20657
- 7
- 2951
- 13
- 227
ดังนั้น 61971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61971 =
3 x 7 x 13 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 61971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61971 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61971
3)619717)2065713)2951227)2271ดังนั้น 61971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61971 = 3 x 7 x 13 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61971
1แยกตัวประกอบของ 61971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61971 นั้นก็คือ 3, 7, 13, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61971
3
)61971
7
)20657
13
)2951
227
)227
1
ดังนั้น 61971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61971 = 3 x 7 x 13 x 227
1แยกตัวประกอบของ 61971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 131 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇