ตัวประกอบของ 61803 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61803
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61803 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61803 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61803 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61803 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61803 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 109, 189, 327, 567, 763, 981, 2289, 2943, 6867, 8829, 20601, 61803
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61803 ÷ 1 | = | 61803 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 3 | = | 20601 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 7 | = | 8829 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 9 | = | 6867 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 21 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 27 | = | 2289 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 63 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 81 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 109 | = | 567 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 189 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 327 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 567 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 763 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 981 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 2289 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 2943 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 6867 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 8829 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 20601 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61803 ÷ 61803 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61803
| 1 x 61803 | = | 61803 |
| 3 x 20601 | = | 61803 |
| 7 x 8829 | = | 61803 |
| 9 x 6867 | = | 61803 |
| 21 x 2943 | = | 61803 |
| 27 x 2289 | = | 61803 |
| 63 x 981 | = | 61803 |
| 81 x 763 | = | 61803 |
| 109 x 567 | = | 61803 |
| 189 x 327 | = | 61803 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61803
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 81 + 109 + 189 + 327 + 567 + 763 + 981 + 2289 + 2943 + 6867 + 8829 + 20601 + 61803 = 106480
▶ ตัวประกอบของ 61803 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61803 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61803 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61803 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61803 = 34 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61803 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61803 = 34 x 7 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61803 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61803 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61803 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20601
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61803
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61803 แบบที่หนึ่ง
- 61803
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
- 327
- 3
- 109
- 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61803 แบบที่สอง
- 61803
- 3
- 20601
- 3
- 6867
- 3
- 2289
- 3
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 61803 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61803 =
3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61803 =
34 x 7 x 109 หรือ 34 x 71 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 61803 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61803 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61803 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61803
3)618033)206013)68673)22897)763109)1091ดังนั้น 61803 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61803 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61803 = 34 x 7 x 109 หรือ 34 x 71 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61803
1แยกตัวประกอบของ 61803 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61803 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61803 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61803 นั้นก็คือ 3, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61803
3
)61803
3
)20601
3
)6867
3
)2289
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 61803 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61803 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61803 = 34 x 7 x 109 หรือ 34 x 71 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 61803 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 71 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61803 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61803 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇