ตัวประกอบของ 61749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61749 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 2287, 6861, 20583, 61749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61749 ÷ 1 | = | 61749 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 3 | = | 20583 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 9 | = | 6861 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 27 | = | 2287 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 2287 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 6861 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 20583 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61749 ÷ 61749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61749
| 1 x 61749 | = | 61749 |
| 3 x 20583 | = | 61749 |
| 9 x 6861 | = | 61749 |
| 27 x 2287 | = | 61749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61749
1 + 3 + 9 + 27 + 2287 + 6861 + 20583 + 61749 = 91520
▶ ตัวประกอบของ 61749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 2287
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61749 = 3 x 3 x 3 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61749 = 33 x 2287
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61749 = 33 x 2287
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61749 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61749 แบบที่หนึ่ง
- 61749
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 2287
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61749 แบบที่สอง
- 61749
- 3
- 20583
- 3
- 6861
- 3
- 2287
ดังนั้น 61749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61749 =
3 x 3 x 3 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61749 =
33 x 2287 หรือ 33 x 22871
2. การแยกตัวประกอบของ 61749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61749 นั้นก็คือ 3, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61749
3)617493)205833)68612287)22871ดังนั้น 61749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61749 = 3 x 3 x 3 x 2287หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61749 = 33 x 2287 หรือ 33 x 22871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61749
1แยกตัวประกอบของ 61749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 228712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61749 นั้นก็คือ 3, 2287 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61749
3
)61749
3
)20583
3
)6861
2287
)2287
1
ดังนั้น 61749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61749 = 3 x 3 x 3 x 2287
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61749 = 33 x 2287 หรือ 33 x 22871
1แยกตัวประกอบของ 61749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 22871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2287 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61749 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇