ตัวประกอบของ 61155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61155 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 151, 405, 453, 755, 1359, 2265, 4077, 6795, 12231, 20385, 61155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61155 ÷ 1 | = | 61155 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 3 | = | 20385 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 5 | = | 12231 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 9 | = | 6795 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 15 | = | 4077 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 27 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 45 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 81 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 135 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 151 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 405 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 453 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 755 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 1359 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 2265 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 4077 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 6795 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 12231 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 20385 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61155 ÷ 61155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61155
| 1 x 61155 | = | 61155 |
| 3 x 20385 | = | 61155 |
| 5 x 12231 | = | 61155 |
| 9 x 6795 | = | 61155 |
| 15 x 4077 | = | 61155 |
| 27 x 2265 | = | 61155 |
| 45 x 1359 | = | 61155 |
| 81 x 755 | = | 61155 |
| 135 x 453 | = | 61155 |
| 151 x 405 | = | 61155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61155
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 151 + 405 + 453 + 755 + 1359 + 2265 + 4077 + 6795 + 12231 + 20385 + 61155 = 110352
▶ ตัวประกอบของ 61155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61155 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61155 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61155 = 34 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61155 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61155 = 34 x 5 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61155 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61155 แบบที่หนึ่ง
- 61155
- 151
- 405
- 15
- 3
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61155 แบบที่สอง
- 61155
- 3
- 20385
- 3
- 6795
- 3
- 2265
- 3
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 61155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61155 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61155 =
34 x 5 x 151 หรือ 34 x 51 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 61155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61155 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61155
3)611553)203853)67953)22655)755151)1511ดังนั้น 61155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61155 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61155 = 34 x 5 x 151 หรือ 34 x 51 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61155
1แยกตัวประกอบของ 61155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61155 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61155 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61155
3
)61155
3
)20385
3
)6795
3
)2265
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 61155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61155 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61155 = 34 x 5 x 151 หรือ 34 x 51 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 61155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61155 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇