ตัวประกอบของ 61161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61161 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 19, 29, 37, 57, 87, 111, 551, 703, 1073, 1653, 2109, 3219, 20387, 61161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61161 ÷ 1 | = | 61161 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 3 | = | 20387 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 19 | = | 3219 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 29 | = | 2109 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 37 | = | 1653 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 57 | = | 1073 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 87 | = | 703 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 111 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 551 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 703 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 1073 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 1653 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 2109 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 3219 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 20387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61161 ÷ 61161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61161
| 1 x 61161 | = | 61161 |
| 3 x 20387 | = | 61161 |
| 19 x 3219 | = | 61161 |
| 29 x 2109 | = | 61161 |
| 37 x 1653 | = | 61161 |
| 57 x 1073 | = | 61161 |
| 87 x 703 | = | 61161 |
| 111 x 551 | = | 61161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61161
1 + 3 + 19 + 29 + 37 + 57 + 87 + 111 + 551 + 703 + 1073 + 1653 + 2109 + 3219 + 20387 + 61161 = 91200
▶ ตัวประกอบของ 61161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 19, 29, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61161 = 3 x 19 x 29 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61161 แบบที่หนึ่ง
- 61161
- 111
- 3
- 37
- 551
- 19
- 29
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61161 แบบที่สอง
- 61161
- 3
- 20387
- 19
- 1073
- 29
- 37
ดังนั้น 61161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61161 =
3 x 19 x 29 x 37
2. การแยกตัวประกอบของ 61161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61161 นั้นก็คือ 3, 19, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61161
3)6116119)2038729)107337)371ดังนั้น 61161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61161 = 3 x 19 x 29 x 37วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61161
1แยกตัวประกอบของ 61161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 291 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61161 นั้นก็คือ 3, 19, 29, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61161
3
)61161
19
)20387
29
)1073
37
)37
1
ดังนั้น 61161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61161 = 3 x 19 x 29 x 37
1แยกตัวประกอบของ 61161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 191 x 291 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇