ตัวประกอบของ 61149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61149 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 33, 51, 109, 187, 327, 561, 1199, 1853, 3597, 5559, 20383, 61149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61149 ÷ 1 | = | 61149 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 3 | = | 20383 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 11 | = | 5559 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 17 | = | 3597 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 33 | = | 1853 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 51 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 109 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 187 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 327 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 561 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 1199 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 1853 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 3597 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 5559 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 20383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61149 ÷ 61149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61149
| 1 x 61149 | = | 61149 |
| 3 x 20383 | = | 61149 |
| 11 x 5559 | = | 61149 |
| 17 x 3597 | = | 61149 |
| 33 x 1853 | = | 61149 |
| 51 x 1199 | = | 61149 |
| 109 x 561 | = | 61149 |
| 187 x 327 | = | 61149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61149
1 + 3 + 11 + 17 + 33 + 51 + 109 + 187 + 327 + 561 + 1199 + 1853 + 3597 + 5559 + 20383 + 61149 = 95040
▶ ตัวประกอบของ 61149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 17, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61149 = 3 x 11 x 17 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61149 แบบที่หนึ่ง
- 61149
- 187
- 11
- 17
- 327
- 3
- 109
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61149 แบบที่สอง
- 61149
- 3
- 20383
- 11
- 1853
- 17
- 109
ดังนั้น 61149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61149 =
3 x 11 x 17 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 61149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61149 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61149
3)6114911)2038317)1853109)1091ดังนั้น 61149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61149 = 3 x 11 x 17 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61149
1แยกตัวประกอบของ 61149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61149 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61149 นั้นก็คือ 3, 11, 17, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61149
3
)61149
11
)20383
17
)1853
109
)109
1
ดังนั้น 61149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61149 = 3 x 11 x 17 x 109
1แยกตัวประกอบของ 61149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 171 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61149 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇