ตัวประกอบของ 6111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6111 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 97, 291, 679, 873, 2037, 6111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6111 ÷ 1 | = | 6111 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 3 | = | 2037 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 7 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 9 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 21 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 63 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 97 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 291 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 679 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 2037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6111 ÷ 6111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6111
| 1 x 6111 | = | 6111 |
| 3 x 2037 | = | 6111 |
| 7 x 873 | = | 6111 |
| 9 x 679 | = | 6111 |
| 21 x 291 | = | 6111 |
| 63 x 97 | = | 6111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6111
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 97 + 291 + 679 + 873 + 2037 + 6111 = 10192
▶ ตัวประกอบของ 6111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6111 = 3 x 3 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6111 = 32 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6111 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6111 = 32 x 7 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6111 แบบที่หนึ่ง
- 6111
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 97
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6111 แบบที่สอง
- 6111
- 3
- 2037
- 3
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 6111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6111 =
3 x 3 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6111 =
32 x 7 x 97 หรือ 32 x 71 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 6111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6111 นั้นก็คือ 3, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6111
3)61113)20377)67997)971ดังนั้น 6111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6111 = 3 x 3 x 7 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6111 = 32 x 7 x 97 หรือ 32 x 71 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6111
1แยกตัวประกอบของ 6111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6111 นั้นก็คือ 3, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6111
3
)6111
3
)2037
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 6111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6111 = 3 x 3 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6111 = 32 x 7 x 97 หรือ 32 x 71 x 971
1แยกตัวประกอบของ 6111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6111 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇