ตัวประกอบของ 6102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 113, 226, 339, 678, 1017, 2034, 3051, 6102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6102 ÷ 1 | = | 6102 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 2 | = | 3051 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 3 | = | 2034 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 6 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 9 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 18 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 27 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 54 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 113 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 226 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 339 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 678 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 1017 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 2034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 3051 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6102 ÷ 6102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6102
| 1 x 6102 | = | 6102 |
| 2 x 3051 | = | 6102 |
| 3 x 2034 | = | 6102 |
| 6 x 1017 | = | 6102 |
| 9 x 678 | = | 6102 |
| 18 x 339 | = | 6102 |
| 27 x 226 | = | 6102 |
| 54 x 113 | = | 6102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6102
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 113 + 226 + 339 + 678 + 1017 + 2034 + 3051 + 6102 = 13680
▶ ตัวประกอบของ 6102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6102 = 2 x 33 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6102 = 2 x 33 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3051
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6102 แบบที่หนึ่ง
- 6102
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 113
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6102 แบบที่สอง
- 6102
- 2
- 3051
- 3
- 1017
- 3
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 6102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6102 =
2 x 3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6102 =
2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 6102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6102 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6102
2)61023)30513)10173)339113)1131ดังนั้น 6102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6102 = 2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6102
1แยกตัวประกอบของ 6102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6102 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6102
2
)6102
3
)3051
3
)1017
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 6102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6102 = 2 x 33 x 113 หรือ 21 x 33 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 6102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇