ตัวประกอบของ 60924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5077, 10154, 15231, 20308, 30462, 60924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60924 ÷ 1 | = | 60924 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 2 | = | 30462 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 3 | = | 20308 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 4 | = | 15231 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 6 | = | 10154 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 12 | = | 5077 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 5077 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 10154 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 15231 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 20308 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 30462 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60924 ÷ 60924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60924
| 1 x 60924 | = | 60924 |
| 2 x 30462 | = | 60924 |
| 3 x 20308 | = | 60924 |
| 4 x 15231 | = | 60924 |
| 6 x 10154 | = | 60924 |
| 12 x 5077 | = | 60924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60924
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5077 + 10154 + 15231 + 20308 + 30462 + 60924 = 142184
▶ ตัวประกอบของ 60924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5077
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60924 = 2 x 2 x 3 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60924 = 22 x 3 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60924 = 22 x 3 x 5077
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30462
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60924 แบบที่หนึ่ง
- 60924
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5077
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60924 แบบที่สอง
- 60924
- 2
- 30462
- 2
- 15231
- 3
- 5077
ดังนั้น 60924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60924 =
2 x 2 x 3 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60924 =
22 x 3 x 5077 หรือ 22 x 31 x 50771
2. การแยกตัวประกอบของ 60924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60924 นั้นก็คือ 2, 3, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60924
2)609242)304623)152315077)50771ดังนั้น 60924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60924 = 2 x 2 x 3 x 5077หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60924 = 22 x 3 x 5077 หรือ 22 x 31 x 50771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60924
1แยกตัวประกอบของ 60924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 507712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60924 นั้นก็คือ 2, 3, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60924
2
)60924
2
)30462
3
)15231
5077
)5077
1
ดังนั้น 60924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60924 = 2 x 2 x 3 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60924 = 22 x 3 x 5077 หรือ 22 x 31 x 50771
1แยกตัวประกอบของ 60924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇