ตัวประกอบของ 60921 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60921
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60921 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60921 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60921 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60921 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60921 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 967, 2901, 6769, 8703, 20307, 60921
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60921 ÷ 1 | = | 60921 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 3 | = | 20307 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 7 | = | 8703 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 9 | = | 6769 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 21 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 63 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 967 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 2901 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 6769 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 8703 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 20307 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60921 ÷ 60921 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60921
| 1 x 60921 | = | 60921 |
| 3 x 20307 | = | 60921 |
| 7 x 8703 | = | 60921 |
| 9 x 6769 | = | 60921 |
| 21 x 2901 | = | 60921 |
| 63 x 967 | = | 60921 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60921
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 967 + 2901 + 6769 + 8703 + 20307 + 60921 = 100672
▶ ตัวประกอบของ 60921 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60921 = 3 x 3 x 7 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60921 = 32 x 7 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60921 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60921 = 32 x 7 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60921 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60921 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60921 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20307
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60921
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60921 แบบที่หนึ่ง
- 60921
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 967
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60921 แบบที่สอง
- 60921
- 3
- 20307
- 3
- 6769
- 7
- 967
ดังนั้น 60921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60921 =
3 x 3 x 7 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60921 =
32 x 7 x 967 หรือ 32 x 71 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 60921 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60921 นั้นก็คือ 3, 7, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60921
3)609213)203077)6769967)9671ดังนั้น 60921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60921 = 3 x 3 x 7 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60921 = 32 x 7 x 967 หรือ 32 x 71 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60921
1แยกตัวประกอบของ 60921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60921 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60921 นั้นก็คือ 3, 7, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60921
3
)60921
3
)20307
7
)6769
967
)967
1
ดังนั้น 60921 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60921 = 3 x 3 x 7 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60921 = 32 x 7 x 967 หรือ 32 x 71 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 60921 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60921 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60921 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇