ตัวประกอบของ 60820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60820 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3041, 6082, 12164, 15205, 30410, 60820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60820 ÷ 1 | = | 60820 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 2 | = | 30410 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 4 | = | 15205 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 5 | = | 12164 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 10 | = | 6082 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 20 | = | 3041 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 3041 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 6082 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 12164 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 15205 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 30410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60820 ÷ 60820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60820
| 1 x 60820 | = | 60820 |
| 2 x 30410 | = | 60820 |
| 4 x 15205 | = | 60820 |
| 5 x 12164 | = | 60820 |
| 10 x 6082 | = | 60820 |
| 20 x 3041 | = | 60820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3041 + 6082 + 12164 + 15205 + 30410 + 60820 = 127764
▶ ตัวประกอบของ 60820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3041
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60820 = 2 x 2 x 5 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60820 = 22 x 5 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60820 = 22 x 5 x 3041
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60820 แบบที่หนึ่ง
- 60820
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3041
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60820 แบบที่สอง
- 60820
- 2
- 30410
- 2
- 15205
- 5
- 3041
ดังนั้น 60820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60820 =
2 x 2 x 5 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60820 =
22 x 5 x 3041 หรือ 22 x 51 x 30411
2. การแยกตัวประกอบของ 60820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60820 นั้นก็คือ 2, 5, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60820
2)608202)304105)152053041)30411ดังนั้น 60820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60820 = 2 x 2 x 5 x 3041หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60820 = 22 x 5 x 3041 หรือ 22 x 51 x 30411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60820
1แยกตัวประกอบของ 60820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 304112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60820 นั้นก็คือ 2, 5, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60820
2
)60820
2
)30410
5
)15205
3041
)3041
1
ดังนั้น 60820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60820 = 2 x 2 x 5 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60820 = 22 x 5 x 3041 หรือ 22 x 51 x 30411
1แยกตัวประกอบของ 60820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 30411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60820 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇