ตัวประกอบของ 60808 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60808
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60808 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60808 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60808 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60808 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60808 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 691, 1382, 2764, 5528, 7601, 15202, 30404, 60808
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60808 ÷ 1 | = | 60808 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 2 | = | 30404 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 4 | = | 15202 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 8 | = | 7601 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 11 | = | 5528 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 22 | = | 2764 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 44 | = | 1382 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 88 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 691 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 1382 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 2764 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 5528 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 7601 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 15202 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 30404 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60808 ÷ 60808 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60808
| 1 x 60808 | = | 60808 |
| 2 x 30404 | = | 60808 |
| 4 x 15202 | = | 60808 |
| 8 x 7601 | = | 60808 |
| 11 x 5528 | = | 60808 |
| 22 x 2764 | = | 60808 |
| 44 x 1382 | = | 60808 |
| 88 x 691 | = | 60808 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60808
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 691 + 1382 + 2764 + 5528 + 7601 + 15202 + 30404 + 60808 = 124560
▶ ตัวประกอบของ 60808 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60808 = 2 x 2 x 2 x 11 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60808 = 23 x 11 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60808 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60808 = 23 x 11 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60808 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60808 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60808 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30404
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60808
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60808 แบบที่หนึ่ง
- 60808
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 691
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60808 แบบที่สอง
- 60808
- 2
- 30404
- 2
- 15202
- 2
- 7601
- 11
- 691
ดังนั้น 60808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60808 =
2 x 2 x 2 x 11 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60808 =
23 x 11 x 691 หรือ 23 x 111 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 60808 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60808 นั้นก็คือ 2, 11, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60808
2)608082)304042)1520211)7601691)6911ดังนั้น 60808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60808 = 2 x 2 x 2 x 11 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60808 = 23 x 11 x 691 หรือ 23 x 111 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60808
1แยกตัวประกอบของ 60808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60808 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60808 นั้นก็คือ 2, 11, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60808
2
)60808
2
)30404
2
)15202
11
)7601
691
)691
1
ดังนั้น 60808 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60808 = 2 x 2 x 2 x 11 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60808 = 23 x 11 x 691 หรือ 23 x 111 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 60808 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60808 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60808 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇