ตัวประกอบของ 60723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60723 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 173, 351, 519, 1557, 2249, 4671, 6747, 20241, 60723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60723 ÷ 1 | = | 60723 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 3 | = | 20241 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 9 | = | 6747 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 13 | = | 4671 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 27 | = | 2249 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 39 | = | 1557 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 117 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 173 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 351 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 519 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 1557 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 2249 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 4671 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 6747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 20241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60723 ÷ 60723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60723
| 1 x 60723 | = | 60723 |
| 3 x 20241 | = | 60723 |
| 9 x 6747 | = | 60723 |
| 13 x 4671 | = | 60723 |
| 27 x 2249 | = | 60723 |
| 39 x 1557 | = | 60723 |
| 117 x 519 | = | 60723 |
| 173 x 351 | = | 60723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60723
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 117 + 173 + 351 + 519 + 1557 + 2249 + 4671 + 6747 + 20241 + 60723 = 97440
▶ ตัวประกอบของ 60723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60723 = 3 x 3 x 3 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60723 = 33 x 13 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60723 = 33 x 13 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60723 แบบที่หนึ่ง
- 60723
- 173
- 351
- 13
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60723 แบบที่สอง
- 60723
- 3
- 20241
- 3
- 6747
- 3
- 2249
- 13
- 173
ดังนั้น 60723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60723 =
3 x 3 x 3 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60723 =
33 x 13 x 173 หรือ 33 x 131 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 60723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60723 นั้นก็คือ 3, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60723
3)607233)202413)674713)2249173)1731ดังนั้น 60723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60723 = 3 x 3 x 3 x 13 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60723 = 33 x 13 x 173 หรือ 33 x 131 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60723
1แยกตัวประกอบของ 60723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60723 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60723 นั้นก็คือ 3, 13, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60723
3
)60723
3
)20241
3
)6747
13
)2249
173
)173
1
ดังนั้น 60723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60723 = 3 x 3 x 3 x 13 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60723 = 33 x 13 x 173 หรือ 33 x 131 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 60723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60723 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇