ตัวประกอบของ 605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 605
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 605 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 605 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 605 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 605 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 605
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 605 ÷ 1 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 605 ÷ 5 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 605 ÷ 11 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 605 ÷ 55 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 605 ÷ 121 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 605 ÷ 605 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 605
| 1 x 605 | = | 605 |
| 5 x 121 | = | 605 |
| 11 x 55 | = | 605 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 605
1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 605 = 798
▶ ตัวประกอบของ 605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
605 = 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 605 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
605 = 5 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 605 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
605 = 5 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 605 มา 1 คู่ เช่น 5 x 121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 605
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 605 แบบที่หนึ่ง
- 605
- 11
- 55
- 5
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 605 แบบที่สอง
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
605 =
5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
605 =
5 x 112 หรือ 51 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 605 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 605 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 605
5)60511)12111)111ดังนั้น 605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้605 = 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง605 = 5 x 112 หรือ 51 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 605
1แยกตัวประกอบของ 605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 605 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 605 นั้นก็คือ 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 605
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
605 = 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
605 = 5 x 112 หรือ 51 x 112
1แยกตัวประกอบของ 605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 605 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇