ตัวประกอบของ 612 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 612
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 612 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 612 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 612 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 612 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 612 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 17, 18, 34, 36, 51, 68, 102, 153, 204, 306, 612
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 612 ÷ 1 | = | 612 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 2 | = | 306 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 3 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 4 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 6 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 9 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 12 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 17 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 18 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 34 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 36 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 51 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 68 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 102 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 153 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 204 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 306 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 612 ÷ 612 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 612
| 1 x 612 | = | 612 |
| 2 x 306 | = | 612 |
| 3 x 204 | = | 612 |
| 4 x 153 | = | 612 |
| 6 x 102 | = | 612 |
| 9 x 68 | = | 612 |
| 12 x 51 | = | 612 |
| 17 x 36 | = | 612 |
| 18 x 34 | = | 612 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 612
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 17 + 18 + 34 + 36 + 51 + 68 + 102 + 153 + 204 + 306 + 612 = 1638
▶ ตัวประกอบของ 612 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
612 = 22 x 32 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 612 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
612 = 22 x 32 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 612 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 612 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 612 มา 1 คู่ เช่น 2 x 306
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 612
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 612 แบบที่หนึ่ง
- 612
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 34
- 2
- 17
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 612 แบบที่สอง
- 612
- 2
- 306
- 2
- 153
- 3
- 51
- 3
- 17
ดังนั้น 612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
612 =
2 x 2 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
612 =
22 x 32 x 17 หรือ 22 x 32 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 612 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 612 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 612
2)6122)3063)1533)5117)171ดังนั้น 612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง612 = 22 x 32 x 17 หรือ 22 x 32 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 612
1แยกตัวประกอบของ 612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 612 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 612 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 612 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 612
2
)612
2
)306
3
)153
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 612 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
612 = 2 x 2 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
612 = 22 x 32 x 17 หรือ 22 x 32 x 171
1แยกตัวประกอบของ 612 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 612 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 612 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇