ตัวประกอบของ 60405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4027, 12081, 20135, 60405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60405 ÷ 1 | = | 60405 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 3 | = | 20135 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 5 | = | 12081 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 15 | = | 4027 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 4027 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 12081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 20135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60405 ÷ 60405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60405
| 1 x 60405 | = | 60405 |
| 3 x 20135 | = | 60405 |
| 5 x 12081 | = | 60405 |
| 15 x 4027 | = | 60405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60405
1 + 3 + 5 + 15 + 4027 + 12081 + 20135 + 60405 = 96672
▶ ตัวประกอบของ 60405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4027
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60405 = 3 x 5 x 4027
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60405 แบบที่หนึ่ง
- 60405
- 15
- 3
- 5
- 4027
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60405 แบบที่สอง
- 60405
- 3
- 20135
- 5
- 4027
ดังนั้น 60405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60405 =
3 x 5 x 4027
2. การแยกตัวประกอบของ 60405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60405 นั้นก็คือ 3, 5, 4027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60405
3)604055)201354027)40271ดังนั้น 60405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60405 = 3 x 5 x 4027วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60405
1แยกตัวประกอบของ 60405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 402712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60405 นั้นก็คือ 3, 5, 4027 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60405
3
)60405
5
)20135
4027
)4027
1
ดังนั้น 60405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60405 = 3 x 5 x 4027
1แยกตัวประกอบของ 60405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 40271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4027 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇