ตัวประกอบของ 60285 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60285
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60285 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60285 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60285 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60285 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60285 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4019, 12057, 20095, 60285
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60285 ÷ 1 | = | 60285 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 3 | = | 20095 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 5 | = | 12057 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 15 | = | 4019 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 4019 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 12057 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 20095 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60285 ÷ 60285 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60285
| 1 x 60285 | = | 60285 |
| 3 x 20095 | = | 60285 |
| 5 x 12057 | = | 60285 |
| 15 x 4019 | = | 60285 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60285
1 + 3 + 5 + 15 + 4019 + 12057 + 20095 + 60285 = 96480
▶ ตัวประกอบของ 60285 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60285 = 3 x 5 x 4019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60285 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60285 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60285 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60285
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60285 แบบที่หนึ่ง
- 60285
- 15
- 3
- 5
- 4019
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60285 แบบที่สอง
- 60285
- 3
- 20095
- 5
- 4019
ดังนั้น 60285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60285 =
3 x 5 x 4019
2. การแยกตัวประกอบของ 60285 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60285 นั้นก็คือ 3, 5, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60285
3)602855)200954019)40191ดังนั้น 60285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60285 = 3 x 5 x 4019วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60285
1แยกตัวประกอบของ 60285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 401912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60285 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60285 นั้นก็คือ 3, 5, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60285
3
)60285
5
)20095
4019
)4019
1
ดังนั้น 60285 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60285 = 3 x 5 x 4019
1แยกตัวประกอบของ 60285 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 40191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60285 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60285 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇