ตัวประกอบของ 60125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 37, 65, 125, 185, 325, 481, 925, 1625, 2405, 4625, 12025, 60125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60125 ÷ 1 | = | 60125 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 5 | = | 12025 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 13 | = | 4625 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 25 | = | 2405 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 37 | = | 1625 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 65 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 125 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 185 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 325 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 481 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 925 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 1625 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 2405 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 4625 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 12025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60125 ÷ 60125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60125
| 1 x 60125 | = | 60125 |
| 5 x 12025 | = | 60125 |
| 13 x 4625 | = | 60125 |
| 25 x 2405 | = | 60125 |
| 37 x 1625 | = | 60125 |
| 65 x 925 | = | 60125 |
| 125 x 481 | = | 60125 |
| 185 x 325 | = | 60125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60125
1 + 5 + 13 + 25 + 37 + 65 + 125 + 185 + 325 + 481 + 925 + 1625 + 2405 + 4625 + 12025 + 60125 = 82992
▶ ตัวประกอบของ 60125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60125 = 5 x 5 x 5 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60125 = 53 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60125 = 53 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60125 แบบที่หนึ่ง
- 60125
- 185
- 5
- 37
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60125 แบบที่สอง
- 60125
- 5
- 12025
- 5
- 2405
- 5
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 60125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60125 =
5 x 5 x 5 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60125 =
53 x 13 x 37 หรือ 53 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 60125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60125 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60125
5)601255)120255)240513)48137)371ดังนั้น 60125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60125 = 5 x 5 x 5 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60125 = 53 x 13 x 37 หรือ 53 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60125
1แยกตัวประกอบของ 60125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60125 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60125
5
)60125
5
)12025
5
)2405
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 60125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60125 = 5 x 5 x 5 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60125 = 53 x 13 x 37 หรือ 53 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 60125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇