ตัวประกอบของ 60123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60123 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 409, 1227, 2863, 8589, 20041, 60123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60123 ÷ 1 | = | 60123 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 3 | = | 20041 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 7 | = | 8589 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 21 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 49 | = | 1227 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 147 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 409 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 1227 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 2863 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 8589 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 20041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60123 ÷ 60123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60123
| 1 x 60123 | = | 60123 |
| 3 x 20041 | = | 60123 |
| 7 x 8589 | = | 60123 |
| 21 x 2863 | = | 60123 |
| 49 x 1227 | = | 60123 |
| 147 x 409 | = | 60123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60123
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 409 + 1227 + 2863 + 8589 + 20041 + 60123 = 93480
▶ ตัวประกอบของ 60123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60123 = 3 x 7 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60123 = 3 x 72 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60123 = 3 x 72 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60123 แบบที่หนึ่ง
- 60123
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 409
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60123 แบบที่สอง
- 60123
- 3
- 20041
- 7
- 2863
- 7
- 409
ดังนั้น 60123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60123 =
3 x 7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60123 =
3 x 72 x 409 หรือ 31 x 72 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 60123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60123 นั้นก็คือ 3, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60123
3)601237)200417)2863409)4091ดังนั้น 60123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60123 = 3 x 7 x 7 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60123 = 3 x 72 x 409 หรือ 31 x 72 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60123
1แยกตัวประกอบของ 60123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60123 นั้นก็คือ 3, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60123
3
)60123
7
)20041
7
)2863
409
)409
1
ดังนั้น 60123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60123 = 3 x 7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60123 = 3 x 72 x 409 หรือ 31 x 72 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 60123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇