ตัวประกอบของ 60135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60135 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 211, 285, 633, 1055, 3165, 4009, 12027, 20045, 60135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60135 ÷ 1 | = | 60135 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 3 | = | 20045 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 5 | = | 12027 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 15 | = | 4009 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 19 | = | 3165 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 57 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 95 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 211 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 285 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 633 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 1055 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 3165 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 4009 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 12027 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 20045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60135 ÷ 60135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60135
| 1 x 60135 | = | 60135 |
| 3 x 20045 | = | 60135 |
| 5 x 12027 | = | 60135 |
| 15 x 4009 | = | 60135 |
| 19 x 3165 | = | 60135 |
| 57 x 1055 | = | 60135 |
| 95 x 633 | = | 60135 |
| 211 x 285 | = | 60135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60135
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 211 + 285 + 633 + 1055 + 3165 + 4009 + 12027 + 20045 + 60135 = 101760
▶ ตัวประกอบของ 60135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60135 = 3 x 5 x 19 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60135 แบบที่หนึ่ง
- 60135
- 211
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60135 แบบที่สอง
- 60135
- 3
- 20045
- 5
- 4009
- 19
- 211
ดังนั้น 60135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60135 =
3 x 5 x 19 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 60135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60135 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60135
3)601355)2004519)4009211)2111ดังนั้น 60135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60135 = 3 x 5 x 19 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60135
1แยกตัวประกอบของ 60135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60135 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60135
3
)60135
5
)20045
19
)4009
211
)211
1
ดังนั้น 60135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60135 = 3 x 5 x 19 x 211
1แยกตัวประกอบของ 60135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60135 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇