ตัวประกอบของ 60120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60120 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 167, 180, 334, 360, 501, 668, 835, 1002, 1336, 1503, 1670, 2004, 2505, 3006, 3340, 4008, 5010, 6012, 6680, 7515, 10020, 12024, 15030, 20040, 30060, 60120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60120 ÷ 1 | = | 60120 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 2 | = | 30060 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 3 | = | 20040 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 4 | = | 15030 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 5 | = | 12024 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 6 | = | 10020 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 8 | = | 7515 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 9 | = | 6680 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 10 | = | 6012 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 12 | = | 5010 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 15 | = | 4008 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 18 | = | 3340 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 20 | = | 3006 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 24 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 30 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 36 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 40 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 45 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 60 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 72 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 90 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 120 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 167 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 180 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 334 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 360 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 501 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 668 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 835 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 1002 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 1336 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 1503 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 1670 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 2004 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 2505 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 3006 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 3340 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 4008 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 5010 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 6012 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 6680 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 7515 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 10020 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 12024 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 15030 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 20040 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 30060 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60120 ÷ 60120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60120
| 1 x 60120 | = | 60120 |
| 2 x 30060 | = | 60120 |
| 3 x 20040 | = | 60120 |
| 4 x 15030 | = | 60120 |
| 5 x 12024 | = | 60120 |
| 6 x 10020 | = | 60120 |
| 8 x 7515 | = | 60120 |
| 9 x 6680 | = | 60120 |
| 10 x 6012 | = | 60120 |
| 12 x 5010 | = | 60120 |
| 15 x 4008 | = | 60120 |
| 18 x 3340 | = | 60120 |
| 20 x 3006 | = | 60120 |
| 24 x 2505 | = | 60120 |
| 30 x 2004 | = | 60120 |
| 36 x 1670 | = | 60120 |
| 40 x 1503 | = | 60120 |
| 45 x 1336 | = | 60120 |
| 60 x 1002 | = | 60120 |
| 72 x 835 | = | 60120 |
| 90 x 668 | = | 60120 |
| 120 x 501 | = | 60120 |
| 167 x 360 | = | 60120 |
| 180 x 334 | = | 60120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 167 + 180 + 334 + 360 + 501 + 668 + 835 + 1002 + 1336 + 1503 + 1670 + 2004 + 2505 + 3006 + 3340 + 4008 + 5010 + 6012 + 6680 + 7515 + 10020 + 12024 + 15030 + 20040 + 30060 + 60120 = 196560
▶ ตัวประกอบของ 60120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60120 = 23 x 32 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60120 = 23 x 32 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30060
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60120 แบบที่หนึ่ง
- 60120
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 334
- 2
- 167
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60120 แบบที่สอง
- 60120
- 2
- 30060
- 2
- 15030
- 2
- 7515
- 3
- 2505
- 3
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 60120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60120 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60120 =
23 x 32 x 5 x 167 หรือ 23 x 32 x 51 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 60120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60120
2)601202)300602)150303)75153)25055)835167)1671ดังนั้น 60120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60120 = 23 x 32 x 5 x 167 หรือ 23 x 32 x 51 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60120
1แยกตัวประกอบของ 60120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60120 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60120
2
)60120
2
)30060
2
)15030
3
)7515
3
)2505
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 60120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60120 = 23 x 32 x 5 x 167 หรือ 23 x 32 x 51 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 60120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60120 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇