ตัวประกอบของ 60100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 601, 1202, 2404, 3005, 6010, 12020, 15025, 30050, 60100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60100 ÷ 1 | = | 60100 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 2 | = | 30050 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 4 | = | 15025 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 5 | = | 12020 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 10 | = | 6010 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 20 | = | 3005 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 25 | = | 2404 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 50 | = | 1202 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 100 | = | 601 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 601 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 1202 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 2404 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 3005 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 6010 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 12020 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 15025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 30050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60100 ÷ 60100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60100
| 1 x 60100 | = | 60100 |
| 2 x 30050 | = | 60100 |
| 4 x 15025 | = | 60100 |
| 5 x 12020 | = | 60100 |
| 10 x 6010 | = | 60100 |
| 20 x 3005 | = | 60100 |
| 25 x 2404 | = | 60100 |
| 50 x 1202 | = | 60100 |
| 100 x 601 | = | 60100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 601 + 1202 + 2404 + 3005 + 6010 + 12020 + 15025 + 30050 + 60100 = 130634
▶ ตัวประกอบของ 60100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60100 = 22 x 52 x 601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60100 = 22 x 52 x 601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60100 แบบที่หนึ่ง
- 60100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 601
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60100 แบบที่สอง
- 60100
- 2
- 30050
- 2
- 15025
- 5
- 3005
- 5
- 601
ดังนั้น 60100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60100 =
22 x 52 x 601 หรือ 22 x 52 x 6011
2. การแยกตัวประกอบของ 60100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60100 นั้นก็คือ 2, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60100
2)601002)300505)150255)3005601)6011ดังนั้น 60100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60100 = 22 x 52 x 601 หรือ 22 x 52 x 6011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60100
1แยกตัวประกอบของ 60100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 60112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60100 นั้นก็คือ 2, 5, 601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60100
2
)60100
2
)30050
5
)15025
5
)3005
601
)601
1
ดังนั้น 60100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60100 = 22 x 52 x 601 หรือ 22 x 52 x 6011
1แยกตัวประกอบของ 60100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 6011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇