ตัวประกอบของ 60108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60108 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5009, 10018, 15027, 20036, 30054, 60108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60108 ÷ 1 | = | 60108 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 2 | = | 30054 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 3 | = | 20036 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 4 | = | 15027 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 6 | = | 10018 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 12 | = | 5009 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 5009 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 10018 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 15027 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 20036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 30054 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60108 ÷ 60108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60108
| 1 x 60108 | = | 60108 |
| 2 x 30054 | = | 60108 |
| 3 x 20036 | = | 60108 |
| 4 x 15027 | = | 60108 |
| 6 x 10018 | = | 60108 |
| 12 x 5009 | = | 60108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5009 + 10018 + 15027 + 20036 + 30054 + 60108 = 140280
▶ ตัวประกอบของ 60108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60108 = 2 x 2 x 3 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 60108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60108 = 22 x 3 x 5009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 60108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60108 = 22 x 3 x 5009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30054
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60108 แบบที่หนึ่ง
- 60108
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5009
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60108 แบบที่สอง
- 60108
- 2
- 30054
- 2
- 15027
- 3
- 5009
ดังนั้น 60108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60108 =
2 x 2 x 3 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60108 =
22 x 3 x 5009 หรือ 22 x 31 x 50091
2. การแยกตัวประกอบของ 60108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60108 นั้นก็คือ 2, 3, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60108
2)601082)300543)150275009)50091ดังนั้น 60108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60108 = 2 x 2 x 3 x 5009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60108 = 22 x 3 x 5009 หรือ 22 x 31 x 50091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60108
1แยกตัวประกอบของ 60108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 500912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60108 นั้นก็คือ 2, 3, 5009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60108
2
)60108
2
)30054
3
)15027
5009
)5009
1
ดังนั้น 60108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60108 = 2 x 2 x 3 x 5009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60108 = 22 x 3 x 5009 หรือ 22 x 31 x 50091
1แยกตัวประกอบของ 60108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60108 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇