ตัวประกอบของ 60109 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60109
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60109 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60109 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60109 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60109 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60109 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 217, 277, 1939, 8587, 60109
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60109 ÷ 1 | = | 60109 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 7 | = | 8587 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 31 | = | 1939 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 217 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 277 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 1939 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 8587 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60109 ÷ 60109 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60109
| 1 x 60109 | = | 60109 |
| 7 x 8587 | = | 60109 |
| 31 x 1939 | = | 60109 |
| 217 x 277 | = | 60109 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60109
1 + 7 + 31 + 217 + 277 + 1939 + 8587 + 60109 = 71168
▶ ตัวประกอบของ 60109 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60109 = 7 x 31 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60109 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60109 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60109 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60109 แบบที่หนึ่ง
- 60109
- 217
- 7
- 31
- 277
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60109 แบบที่สอง
- 60109
- 7
- 8587
- 31
- 277
ดังนั้น 60109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60109 =
7 x 31 x 277
2. การแยกตัวประกอบของ 60109 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60109 นั้นก็คือ 7, 31, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60109
7)6010931)8587277)2771ดังนั้น 60109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60109 = 7 x 31 x 277วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60109
1แยกตัวประกอบของ 60109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60109 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60109 นั้นก็คือ 7, 31, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60109
7
)60109
31
)8587
277
)277
1
ดังนั้น 60109 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60109 = 7 x 31 x 277
1แยกตัวประกอบของ 60109 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60109 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60109 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇