ตัวประกอบของ 5805 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5805
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5805 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5805 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5805 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5805 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5805 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 43, 45, 129, 135, 215, 387, 645, 1161, 1935, 5805
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5805 ÷ 1 | = | 5805 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 3 | = | 1935 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 5 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 9 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 15 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 27 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 43 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 45 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 129 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 135 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 215 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 387 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 645 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 1161 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 1935 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5805 ÷ 5805 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5805
| 1 x 5805 | = | 5805 |
| 3 x 1935 | = | 5805 |
| 5 x 1161 | = | 5805 |
| 9 x 645 | = | 5805 |
| 15 x 387 | = | 5805 |
| 27 x 215 | = | 5805 |
| 43 x 135 | = | 5805 |
| 45 x 129 | = | 5805 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5805
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 43 + 45 + 129 + 135 + 215 + 387 + 645 + 1161 + 1935 + 5805 = 10560
▶ ตัวประกอบของ 5805 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5805 = 3 x 3 x 3 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5805 = 33 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5805 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5805 = 33 x 5 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5805 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5805 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5805 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1935
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5805
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5805 แบบที่หนึ่ง
- 5805
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 129
- 3
- 43
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5805 แบบที่สอง
- 5805
- 3
- 1935
- 3
- 645
- 3
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 5805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5805 =
3 x 3 x 3 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5805 =
33 x 5 x 43 หรือ 33 x 51 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 5805 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5805 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5805
3)58053)19353)6455)21543)431ดังนั้น 5805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5805 = 3 x 3 x 3 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5805 = 33 x 5 x 43 หรือ 33 x 51 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5805
1แยกตัวประกอบของ 5805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5805 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5805 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5805
3
)5805
3
)1935
3
)645
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 5805 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5805 = 3 x 3 x 3 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5805 = 33 x 5 x 43 หรือ 33 x 51 x 431
1แยกตัวประกอบของ 5805 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5805 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5805 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇