ตัวประกอบของ 58005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 58005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 58005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 58005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 58005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 58005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 58005 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1289, 3867, 6445, 11601, 19335, 58005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 58005 ÷ 1 | = | 58005 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 3 | = | 19335 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 5 | = | 11601 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 9 | = | 6445 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 15 | = | 3867 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 45 | = | 1289 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 1289 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 3867 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 6445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 11601 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 19335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 58005 ÷ 58005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 58005
| 1 x 58005 | = | 58005 |
| 3 x 19335 | = | 58005 |
| 5 x 11601 | = | 58005 |
| 9 x 6445 | = | 58005 |
| 15 x 3867 | = | 58005 |
| 45 x 1289 | = | 58005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 58005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1289 + 3867 + 6445 + 11601 + 19335 + 58005 = 100620
▶ ตัวประกอบของ 58005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 58005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
58005 = 3 x 3 x 5 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 58005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
58005 = 32 x 5 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 58005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
58005 = 32 x 5 x 1289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 58005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 58005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 58005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 58005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 58005 แบบที่หนึ่ง
- 58005
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1289
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 58005 แบบที่สอง
- 58005
- 3
- 19335
- 3
- 6445
- 5
- 1289
ดังนั้น 58005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
58005 =
3 x 3 x 5 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
58005 =
32 x 5 x 1289 หรือ 32 x 51 x 12891
2. การแยกตัวประกอบของ 58005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 58005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 58005 นั้นก็คือ 3, 5, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 58005
3)580053)193355)64451289)12891ดังนั้น 58005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้58005 = 3 x 3 x 5 x 1289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง58005 = 32 x 5 x 1289 หรือ 32 x 51 x 12891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 58005
1แยกตัวประกอบของ 58005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 128912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 58005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 58005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 58005 นั้นก็คือ 3, 5, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 58005
3
)58005
3
)19335
5
)6445
1289
)1289
1
ดังนั้น 58005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
58005 = 3 x 3 x 5 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
58005 = 32 x 5 x 1289 หรือ 32 x 51 x 12891
1แยกตัวประกอบของ 58005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 12891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 58005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 58005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇