ตัวประกอบของ 57974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57974 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 41, 82, 101, 202, 287, 574, 707, 1414, 4141, 8282, 28987, 57974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57974 ÷ 1 | = | 57974 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 2 | = | 28987 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 7 | = | 8282 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 14 | = | 4141 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 41 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 82 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 101 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 202 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 287 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 574 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 707 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 1414 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 4141 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 8282 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 28987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57974 ÷ 57974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57974
| 1 x 57974 | = | 57974 |
| 2 x 28987 | = | 57974 |
| 7 x 8282 | = | 57974 |
| 14 x 4141 | = | 57974 |
| 41 x 1414 | = | 57974 |
| 82 x 707 | = | 57974 |
| 101 x 574 | = | 57974 |
| 202 x 287 | = | 57974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57974
1 + 2 + 7 + 14 + 41 + 82 + 101 + 202 + 287 + 574 + 707 + 1414 + 4141 + 8282 + 28987 + 57974 = 102816
▶ ตัวประกอบของ 57974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 41, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57974 = 2 x 7 x 41 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57974 แบบที่หนึ่ง
- 57974
- 202
- 2
- 101
- 287
- 7
- 41
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57974 แบบที่สอง
- 57974
- 2
- 28987
- 7
- 4141
- 41
- 101
ดังนั้น 57974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57974 =
2 x 7 x 41 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 57974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57974 นั้นก็คือ 2, 7, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57974
2)579747)2898741)4141101)1011ดังนั้น 57974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57974 = 2 x 7 x 41 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57974
1แยกตัวประกอบของ 57974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 411 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57974 นั้นก็คือ 2, 7, 41, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57974
2
)57974
7
)28987
41
)4141
101
)101
1
ดังนั้น 57974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57974 = 2 x 7 x 41 x 101
1แยกตัวประกอบของ 57974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 411 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇