ตัวประกอบของ 57972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4831, 9662, 14493, 19324, 28986, 57972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57972 ÷ 1 | = | 57972 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 2 | = | 28986 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 3 | = | 19324 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 4 | = | 14493 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 6 | = | 9662 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 12 | = | 4831 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 4831 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 9662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 14493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 19324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 28986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57972 ÷ 57972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57972
| 1 x 57972 | = | 57972 |
| 2 x 28986 | = | 57972 |
| 3 x 19324 | = | 57972 |
| 4 x 14493 | = | 57972 |
| 6 x 9662 | = | 57972 |
| 12 x 4831 | = | 57972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4831 + 9662 + 14493 + 19324 + 28986 + 57972 = 135296
▶ ตัวประกอบของ 57972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4831
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57972 = 2 x 2 x 3 x 4831
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57972 = 22 x 3 x 4831
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57972 = 22 x 3 x 4831
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57972 แบบที่หนึ่ง
- 57972
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4831
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57972 แบบที่สอง
- 57972
- 2
- 28986
- 2
- 14493
- 3
- 4831
ดังนั้น 57972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57972 =
2 x 2 x 3 x 4831
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57972 =
22 x 3 x 4831 หรือ 22 x 31 x 48311
2. การแยกตัวประกอบของ 57972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57972 นั้นก็คือ 2, 3, 4831 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57972
2)579722)289863)144934831)48311ดังนั้น 57972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57972 = 2 x 2 x 3 x 4831หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57972 = 22 x 3 x 4831 หรือ 22 x 31 x 48311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57972
1แยกตัวประกอบของ 57972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 483112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4831 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57972 นั้นก็คือ 2, 3, 4831 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57972
2
)57972
2
)28986
3
)14493
4831
)4831
1
ดังนั้น 57972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57972 = 2 x 2 x 3 x 4831
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57972 = 22 x 3 x 4831 หรือ 22 x 31 x 48311
1แยกตัวประกอบของ 57972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 48311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4831 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇