ตัวประกอบของ 57524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57524 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 146, 197, 292, 394, 788, 14381, 28762, 57524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57524 ÷ 1 | = | 57524 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 2 | = | 28762 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 4 | = | 14381 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 73 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 146 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 197 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 292 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 394 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 788 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 14381 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 28762 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57524 ÷ 57524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57524
| 1 x 57524 | = | 57524 |
| 2 x 28762 | = | 57524 |
| 4 x 14381 | = | 57524 |
| 73 x 788 | = | 57524 |
| 146 x 394 | = | 57524 |
| 197 x 292 | = | 57524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57524
1 + 2 + 4 + 73 + 146 + 197 + 292 + 394 + 788 + 14381 + 28762 + 57524 = 102564
▶ ตัวประกอบของ 57524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57524 = 2 x 2 x 73 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57524 = 22 x 73 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57524 = 22 x 73 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28762
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57524 แบบที่หนึ่ง
- 57524
- 197
- 292
- 4
- 2
- 2
- 73
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57524 แบบที่สอง
- 57524
- 2
- 28762
- 2
- 14381
- 73
- 197
ดังนั้น 57524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57524 =
2 x 2 x 73 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57524 =
22 x 73 x 197 หรือ 22 x 731 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 57524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57524 นั้นก็คือ 2, 73, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57524
2)575242)2876273)14381197)1971ดังนั้น 57524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57524 = 2 x 2 x 73 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57524 = 22 x 73 x 197 หรือ 22 x 731 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57524
1แยกตัวประกอบของ 57524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57524 นั้นก็คือ 2, 73, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57524
2
)57524
2
)28762
73
)14381
197
)197
1
ดังนั้น 57524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57524 = 2 x 2 x 73 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57524 = 22 x 73 x 197 หรือ 22 x 731 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 57524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57524 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇