ตัวประกอบของ 57412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 463, 926, 1852, 14353, 28706, 57412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57412 ÷ 1 | = | 57412 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 2 | = | 28706 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 4 | = | 14353 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 31 | = | 1852 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 62 | = | 926 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 124 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 463 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 926 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 1852 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 14353 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 28706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57412 ÷ 57412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57412
| 1 x 57412 | = | 57412 |
| 2 x 28706 | = | 57412 |
| 4 x 14353 | = | 57412 |
| 31 x 1852 | = | 57412 |
| 62 x 926 | = | 57412 |
| 124 x 463 | = | 57412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57412
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 463 + 926 + 1852 + 14353 + 28706 + 57412 = 103936
▶ ตัวประกอบของ 57412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57412 = 2 x 2 x 31 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57412 = 22 x 31 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57412 = 22 x 31 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57412 แบบที่หนึ่ง
- 57412
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 463
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57412 แบบที่สอง
- 57412
- 2
- 28706
- 2
- 14353
- 31
- 463
ดังนั้น 57412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57412 =
2 x 2 x 31 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57412 =
22 x 31 x 463 หรือ 22 x 311 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 57412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57412 นั้นก็คือ 2, 31, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57412
2)574122)2870631)14353463)4631ดังนั้น 57412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57412 = 2 x 2 x 31 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57412 = 22 x 31 x 463 หรือ 22 x 311 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57412
1แยกตัวประกอบของ 57412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57412 นั้นก็คือ 2, 31, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57412
2
)57412
2
)28706
31
)14353
463
)463
1
ดังนั้น 57412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57412 = 2 x 2 x 31 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57412 = 22 x 31 x 463 หรือ 22 x 311 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 57412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇