ตัวประกอบของ 57402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57402 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1063, 2126, 3189, 6378, 9567, 19134, 28701, 57402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57402 ÷ 1 | = | 57402 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 2 | = | 28701 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 3 | = | 19134 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 6 | = | 9567 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 9 | = | 6378 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 18 | = | 3189 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 27 | = | 2126 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 54 | = | 1063 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 1063 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 2126 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 3189 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 6378 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 9567 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 19134 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 28701 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57402 ÷ 57402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57402
| 1 x 57402 | = | 57402 |
| 2 x 28701 | = | 57402 |
| 3 x 19134 | = | 57402 |
| 6 x 9567 | = | 57402 |
| 9 x 6378 | = | 57402 |
| 18 x 3189 | = | 57402 |
| 27 x 2126 | = | 57402 |
| 54 x 1063 | = | 57402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57402
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1063 + 2126 + 3189 + 6378 + 9567 + 19134 + 28701 + 57402 = 127680
▶ ตัวประกอบของ 57402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57402 = 2 x 33 x 1063
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57402 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57402 = 2 x 33 x 1063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57402 แบบที่หนึ่ง
- 57402
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1063
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57402 แบบที่สอง
- 57402
- 2
- 28701
- 3
- 9567
- 3
- 3189
- 3
- 1063
ดังนั้น 57402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57402 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57402 =
2 x 33 x 1063 หรือ 21 x 33 x 10631
2. การแยกตัวประกอบของ 57402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57402 นั้นก็คือ 2, 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57402
2)574023)287013)95673)31891063)10631ดังนั้น 57402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1063หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57402 = 2 x 33 x 1063 หรือ 21 x 33 x 10631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57402
1แยกตัวประกอบของ 57402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 106312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57402 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57402 นั้นก็คือ 2, 3, 1063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57402
2
)57402
3
)28701
3
)9567
3
)3189
1063
)1063
1
ดังนั้น 57402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57402 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1063
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57402 = 2 x 33 x 1063 หรือ 21 x 33 x 10631
1แยกตัวประกอบของ 57402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 10631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57402 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇